چگونه جرم یک ستاره را اندازه‌گیری می‌کنند؟

مفهوم هنری از سیستم ستاره‌ای دوتایی شباهنگ A و همدم آبی کوچک آن، شباهنگ B، یک کوتوله سفید داغ. این دو ستاره هر 50 سال یکبار به دور یکدیگر می‌چرخند. ستاره‌های دوتایی برای تعیین جرم یک ستاره مفید هستند. تصویر از  ESA/ G. Bacon.

برای اندازه‌گیری جرم یک ستاره، از 2 ستاره استفاده کنید

تعداد زیادی ستارگان دوتایی – دو ستاره که حول یک مرکز جرم مشترک می‌چرخند – وجود دارند که آسمان پر ستاره را پر می‌کنند. در واقع، اکثریت بزرگی از تمام ستارگانی که ما می‌بینیم (حدود 85٪) تصور می‌شود که بخشی از چندین منظومه ستاره‌ای از دو یا چند ستاره هستند که برای ستاره‌شناسان خوش‌شانسی است، زیرا وجود دو ستاره در کنار هم راهی آسان برای اندازه‌گیری جرم ستاره‌ها فراهم می‌کنند.

برای یافتن جرم ستارگان در منظومه‌های دوتایی، فقط باید دو چیز را بدانید. اول، فاصله متوسط بین دو ستاره (اغلب در واحدهای نجومی بیان می‌شود که میانگین فاصله بین زمین و خورشید است).

و ثانیاً، باید بدانید که چه زمانی طول می‌کشد تا دو ستاره به دور یکدیگر بچرخند (معروف به دوره مداری، که اغلب در سال‌های زمینی بیان می‌شود).

تنها با این دو رصد، ستاره‌شناسان می‌توانند جرم ستاره‌ها را محاسبه کنند. آنها معمولاً این کار را در واحدهای جرم خورشیدی انجام می‌دهند (یعنی اندازه‌گیری از وزن ستاره چند خورشید ما. یک جرم خورشیدی 1.989×1030 کیلوگرم یا حدود 333000 برابر جرم سیاره ما زمین است.)

شباهنگ یک مثال عالی است

ما از شباهنگ، درخشان‌ترین ستاره آسمان شب، به عنوان مثال استفاده خواهیم کرد. با چشم غیرمسلح مانند یک ستاره به نظر می‌رسد، اما این ستاره نیز یک ستاره دوتایی است. به هر حال، اگر یک تلسکوپ کوچک دارید، خودتان می توانید آن را ببینید.

این دو ستاره با یک دوره زمانی حدود 50.1 سال زمینی، در فاصله متوسط حدود 19.8 واحد نجومی (AU) به دور یکدیگر می چرخند. درخشان‌تر از این دو شباهنگ A نام دارد، در حالی که همراه کم‌نور آن شباهنگ B (توله سگ) شناخته می‌شود.

مایکل تئو در رصدخانه هنگ‌ای در پنانگ، مالزی، این عکس را از شباهنگ A و شباهنگ B (کوتوله سفید) در 26 ژانویه 2021 گرفت. او از 30 نوردهی 1 ثانیه‌ای استفاده کرد و آنها را روی هم چید تا شباهنگ B کم رنگ را نمایان کند.

یافتن جرم شباهنگ A و B

ستاره‌‌شناسان چگونه جرم سیریوس A و B را پیدا می‌کنند؟ آنها به سادگی فاصله متوسط بین دو ستاره (19.8 AU) و دوره مداری آنها (50.1 سال زمینی) را با فرمول ساده زیر متصل می‌کنند که برای اولین بار توسط یوهانس کپلر در سال 1618 مشتق شد و به عنوان قانون سوم کپلر شناخته شد. :

جرم کل = فاصله به توان3/دوره به توان2

جرم کل =  19.83 به توان 3 /50.1 به توان 2

بنابراین جرم کل = 7762.39/2510.01 = 3.09 برابر جرم خورشید

در اینجا، میانگین فاصله بین ستاره‌ها (یا به طور دقیقتر، محور نیمه اصلی) در واحدهای نجومی است، بنابراین جرم 19.8 و دوره مداری 50.1 سال است.

جرم کل حاصل تقریباً سه برابر جرم خورشید است. توجه داشته باشید که این جرم یک ستاره نیست، بلکه جرم هر دو ستاره است. بنابراین، می‌دانیم که کل منظومه دوتایی برابر با سه برابر جرم خورشیدی است.

نمونه‌ای از یک سیستم ستاره‌ای دوتایی که ستارگان جزء آن به دور یک مرکز جرم مشترک  می‌چرخند. در این تصویر، دو ستاره دارای جرمهای مشابهی هستند. در مورد منظومه ستاره‌ای دوتایی شباهنگ، شباهنگ A حدود دو برابر جرم شباهنگ B است. تصویر از Wikimedia Commons.

سپس جرم هر ستاره را پیدا کنید

برای پی بردن به جرم هر ستاره، اخترشناسان باید میانگین فاصله هر ستاره از مرکز سنگینی سراسری را بدانند: مرکز جرم مشترک آنها. برای یادگیری این امر، یک بار دیگر بر مشاهدات خود تکیه می‌کنند.

به نظر می‌رسد که شباهنگB، ستاره کم جرم، حدود دو برابر دورتر از شباهنگ A از مرکز سنگینی سراسری است.

مرکز سنگینی سراسری (Barycenter) مرکز جرم دو یا چند جسم آسمانی در حال چرخش به دور یکدیگر و نقطه‌ای‌است که این اجرام به دور آن می‌گردند. این مفهوم در اخترشناسی و اخترفیزیک اهمیت زیادی دارد. فاصله مرکز جرم یک جسم آسمانی تا مرکز سنگینی سراسری را می‌توان مسئله دو جسم می‌نامند.

هرگاه یکی از دو جسم آسمانی به‌طور قابل توجهی سنگین تر از دیگری و فاصله بین آن دو نسبتاً نزدیک باشد، مرکز سنگینی سراسری معمولاً درون جسم سنگین تر قرار می‌گیرد. در این صورت به نظر خواهد رسید جسم کوچک‌تر به دور جسم بزرگ‌تر می‌چرخد و جسم بزرگتر صرفاً کمی تلو تلو دیده می‌خورد. در سامانهٔ زمین و ماه که مصداقی از این حالت است، مرکز سنگینی سراسری داخل زمین و به‌طور متوسط در ۴۶۷۰ کیلومتری (معادل ۷۵ درصد شعاع) از مرکز آن قرار گرفته‌است.

هنگامی که جرم دو جسم برابر یا نزدیک به هم است، مرکز سنگینی سراسری آن‌ها عموماً در مکانی میان آن دو قرار دارد و هر دو جسم در مداری پیرامون آن مرکز می‌گردند. سامانه  پلوتو و کارون و بسیاری از سیارک‌ها دوتایی و ستاره‌های دوتایی نمونه‌های از این شرایط هستند.

در صورتی که جسم کوچک‌تر بسیار دو تر از جسم بزرگ‌تر باشد، مرکز سنگینی سراسری به بیرون از جسم بزرگ‌تر کشیده می‌شود. در مورد مشتری و خورشید، با وجود تفاوت هزار برابری جرمی آن‌ها، با توجه به وجود فاصله نسبتاً زیاد، مرکز سنگینی سراسری آن‌ها اندکی بیرون از جسم بزرگ‌تر (خورشید) و در جایی بین آن دو قرار دارد.

در ستاره‌شناسی، مختصات مرکز سنگینی سراسری، مختصاتی غیر دوار با مبدئی در مرکز سنگینی سراسری دو جسم یا بیشتر است. سامانه بین‌المللی مرجع آسمانی یک سامانه مختصات مرکز سنگینی سراسری بر اساس مرکز سنگینی سراسری منظومه  شمسی است.

بنابراین، با استفاده از قانون سوم کپلر، کل منظومه تقریباً سه برابر جرم خورشیدی است. بنابراین اکنون می‌توانید استنباط کنید که جرم شباهنگA حدود دو برابر جرم خورشیدی است. و سپس شباهنگ B از نظر جرم تقریباً برابر با خورشید ما است.

جرم ستاره‌ای که در یک سیستم دوتایی نیست چطور محاسبه می‌شود؟

اما در مورد ستارگانی که مانند خورشید در منظومه‌های ستاره‌ای خود تنها هستند چه می‌توان گفت؟ منظومه‌های ستاره‌ای دوتایی بار دیگر کلید هستند: هنگامی که جرم کل تعداد زیادی از ستارگان را در منظومه‌های دوتایی محاسبه کردیم و همچنین میزان نورانی آنها را دانستیم، متوجه می‌شویم که بین درخشندگی و جرم آنها رابطه‌ای وجود دارد. به عبارت دیگر، برای ستارگان منفرد فقط باید درخشندگی آن را اندازه‌گیری کنیم و سپس از رابطه جرم-درخشندگی برای تعیین جرم آنها استفاده کنیم.

ترجمه: سارا سیدحاتمی

منبع:

How do you measure the mass of a star?

Posted by Bruce McClure and Theresa Wiegert January 15, 2023

https://earthsky.org/space/how-astronomers-learn-the-masses-of-double-stars/