تراش آینه تلسکوپ قسمت نهم: مرکز انحنا، کانون آینه و عمق گودی آن

قبل از شروع عملی تراش، قسمتی که شاید پیش از این می‌بایست به آن می‌پرداختیم، محاسبه عمق گودی مورد نیاز در آینه و چند اصطلاح مرتبط با آن می‌باشد.

می‌دانیم که ما به یک آینه مقعر نیاز داریم. چنین آینه‌ای در ساده‌ترین حالت، کروی است.همچنین اشکال مناسب‌تر ولی دشوارتری نیز دارد مانند سهموی و غیره.

به دلایل فنی در اولین تجربه‌ها آینه‌ای کروی با قطر 5 یا 6 اینج و نسبت کانونی بلند مثلا  اف 10 یا 12  را هدف‌گذاری کرده‌ایم.

آینه مقعر کروی در واقع قسمتی از جدار داخلی یک کره توخالی است. همانطور که کره دارای مرکزی به نام مرکز کره می‌باشد، آینه کروی ما که قسمتی از جدار آن می‌باشد نیز دارای مرکزی است که دقیقا بر مرکز آن کره منطبق است. این نقطه را مرکز انحنای آینه می‌گوییم و با حرف C آن را نمایش می‌دهیم. “به فاصله بین سطح آینه تا مرکز انحنا، شعاع انحنای آینه گوییم و آن را با R نمایش می‌دهیم”.

چنانچه یک منبع نور نقطه‌ای در مرکز انحنا مستقر کنیم و از آن نور به سطح آینه بتابد بازتاب آن نیز دقیقا به همان مرکز برمی‌گردد.

حال چنانچه منبع نور نقطه‌ای را دورتر برده و به فاصله‌ای بسیار دور منتقل کنیم. نوری که از آن ناحیه دور به آینه کروی مورد نظر ما با نسبت کانونی بلند  می‌تابد دیگر به همان نقطه  یا حتی مرکز انحنای آینه بازتاب نمی‌شود، بلکه در نقطه‌ای نزدیکتر به آینه به نام کانون آینه متمرکز می‌شود که فاصله آن تا آینه درست نصف فاصله آینه تا مرکز انحنا است.کانون آینه را با f نمایش می‌دهیم.

فعلا متذکر می‌شوم که یک آینه کروی کانون واحد ندارد ولی در نسبت‌های کانونی بالا تقریبا کانون آن نقطه‌ای و واحد است.

عمق گودی آینه:  معمولا آن را با حرف  S نمایش می‌دهند. چنانچه آینه را روی میز گذاشته، یک خط‌کش لبه صاف را در راستای قطر آینه، روی لبه‌های آن بگذاریم بیشترین فضا یا فاصله‌ای که در زیر خط‌کش تا آینه وجود دارد، درست درمرکز آینه قرار داشته و عمق گودی نام دارد. با شعاع آینه نیز آشنایی داریم و آن را با r نمایش می‌دهیم.

بین مرکز انحنا، فاصله کانونی و قطر یا شعاع آینه ارتباطی برقرار است که در ساده‌ترین شکل به صورت رابطهS برابر است با مجذور شعاع آینه تقسیم بر دو برابر فاصله آینه تا مرکز انحنا، نمایش داده می‌شود:

S=r^2/2R

حال با دانستن قطر آینه و نسبت کانونی مورد نظر، مرکز انحنا را محاسبه می‌کنیم و سپس با استفاده از این فرمول، عمق گودی هدف را محاسبه می‌کنیم.

عمق گودی برای یک آینه 5 اینچ با نسبت کانونی 10 و 12 به ترتیب برابر می‌شود با تقریبا 0.65 (65 صدم) و 80 صدم میلیمتر.

با این مشخصات می‌توانیم تراش آینه را شروع کنیم؛ ولی از آنجایی که علاوه بر محاسبه عمق گودی، باید بتوان عملا نیز عمق گودی شیشه در حال تراش را اندازه‌گیری کرد لذا در قسمت بعد این نکته را مورد بحث قرار خواهیم داد.

کانون، فاصله کانونی و مرکز انحنای آینه کروی

مرکز انحنای آینه مرکز، کره‌ای است توخالی که آینه کروی قسمتی از جدار آن کره است. به فاصله بین سطح آینه تا مرکز انحنا، شعاع انحنای آینه می‌گوییم و آن را با R نمایش می‌دهیم.

قطر آینه D، شعاع آینه r، عمق گودی یا ساژیتا S  و  شعاع انحنا  R

نویسنده: جناب آقای محمود یونسیان