تمدن مایاها: ریاضیات مایاها

مایاها ظاهرا ریاضیات را از المک‌ها آموخته بودند. شمارش در میان مایاها در مقایسه با دیگر ساکنان آمریکای میانه، به مراتب پیشرفته‌تر بود و تا دوره‌ی کلاسیک تمدن مایا در قرن سوم میلادی به خوبی تکامل یافته بود. آن‌ها احتمالا نخستین قومی در جهان بودند که موفق به کشف عدد صفر شدن این اتفاق در حدود سال ۳۶ پیش از میلاد افتاد و ششصد سال بعد هندی‌ها به راز عدد صفر پی بردند و از طریق مسلمانان آن را به اروپایی‌ها رساندند.

نماد صفر در نوشتن مایایی به صورت یک گوش ماهی بود که شکل آن ترسیم می‌شد. آنها برای نشان دادن جای خالی صفر را به کار می‌بردند. دستگاه شمارش مایاها مبتنی بر عدد ۲۰ بود. مایاها برای هر عدد یک نقطه می‌گذاشتند که به صورت افقی بود و هرگاه این اعداد شمارش آن به پنج نقطه می‌رسید به جای پنج نقطه یک خط عمودی می‌کشیدند و برای اعداد بالاتر مانند شش و هفت و … بالای خط یک یا دو نقطه یا بیشتر می‌گذاشتند. به این ترتیب 10 در نوشتار مایاها دو خط افقی روی هم بود و برای ۱۱ کافی بود یک نقطه بالای آن می‌گذاشتند. نوشتن اعداد از یک انتها بود و هر بار استفاده از صفر در برابر یک قطعه ۲۰ شماره آن بالا می‌برد؛ مانند ریاضی امروزی که صفر جلوی یک آن را ده برابر می‌کند. مایاها عدد ۴۱ را یک در بیست سوم می‌گفتند؛ چون مجموعه ۲۲۰ یعنی ۴۱ بود. آن‌ها راه دیگری هم برای شمارش داشتند که به دستگاه شمارش ما نزدیک‌تر است. این بار عدد ۴۱ به جای اینکه یک در بیست سوم باشد می‌شود دو بیست و یک و  ۵۱ به جای اینکه ۱۱ در بیست سوم باشد می‌شود دو بیست و یازده. مایاها برای ۲۰ عدد اول خود اسم داشتند؛ مثل ما که برای اعداد یک تا ده اسم داریم. خط نوشتاری مایاها هیروگلیف بود و نشانه‌های تصویری داشت. گاهی نویسندگان برای نوشتن صفر یا نقطه یا خط از نمادهای تصویری دیگری استفاده می‌کردند تا بر زیبایی اثر نوشتاری خود که معمولا به صورت کنده‌کاری بود بیافزایند و آنرا زیباتر جلوه دهند. به همین دلیل دریافت برخی از داده‌های آماری مایاهای قدیم دشوار است. سیستم جمع و تفریق مایاها هم شبیه سیستم‌های متداول امروزی بود؛ اما آنها نمادهای چهار عمل اصلی را این گونه به کار نمی‌بردند اما روش محاسبه تقریبا همین روش رایج امروز جهان بود.

اعتقادات مایاها:

تصویر مایاها از عالم محافظه‌کارانه و بدوی بود. از نظر آنان جهان چهار مسیر داشت که با هر کدام یک رنگ و یک درخت و یک پرنده که بر نوک درخت نشسته بود پیوند داشت. مسیرها از درخت بزرگ فراوانی در مرکز جهان آغاز و هر یک با جاده‌ای پیموده می‌شد. شاید مثل گذرگاه فرش شده با سنگ آهک که در برخی مناطق مسکونی مایاها پیدا شده‌اند. از نظر مایاها آسمان ۱۳ طبقه داشت. نماد جهان زیرین پلنگ بود که نه طبقه داشت مایاها می‌پنداشتند زمین پشت مارمولک یا سوسماری بزرگ است که در برکه‌ای وسیع با ماهی و نیلوفر آبی بود. مایاها عقیده داشتند که حاکمان آنها و طبقه حاکم بر آنها به طور جداگانه آفریده شده‌اند و همچنین از آنها بسیار بلندتر از رعایای دهقانشان بودند مایاها نیز مثل مصریان نیاکان خود را می‌پرستیدند. مقام روحانیت در آنها موروثی بود مذهب آنان تاریک و هولناک بود آنان اندام‌های خود را قطع می‌کردند و انسانها را قربانی می‌کردند و این آیین معمول و مرسوم آنان بود. مراسم قربانی یا با شکنجه و سر بریدن یا با در آوردن قلب قربانی صورت می‌گرفت.

خدایان مایایی می‌توانستند شکل ظاهر و سرشت خود را تغییر دهند بزرگترین خدای آن‌ها ایتزامنا نام داشت. همین خدا دو شکل دیگر نیز داشته که آن یکی هونابکئو به معنی نخستین خدای زنده و دیگری کوکوکمان به معنی مار بالدار بوده است. آنان عقیده داشتند خدای اصلی خود را به شکل راه شیری نشان می‌دهد و سرپرست خدایان است. کینیچ آهائو خدای خورشید و هوناهیدخر خدای ناهید بود که این دو خدا بر سر روز و شب با هم در کشمکش بودند.

برای کشاورزان دو خدا به نام‌های بوم کاکس که خدای ذرا بود یکی هم چاک که خدای باران بود.

چاک که بیش‌تر با چهره‌ی خزنده‌ای با دندان‌های شبیه مار کشیده می‌شد 4 رنگ داشت که به جهات جغرافیایی باز می‌گشت و برای هرکدام به رنگ سفید، زرد، سرخ و سیاه درمی‌آمد.

خدای ویژه و مورد احترام زنان ایکس چل نامیده می‌شد که مسئول تولد نوزادان و شفا دادن به بیماران و پیش‌گویی بود.

آنان برای ارتباط با خدایان مواد روانگردان مصرف می‌کردند و پیشگویان دینی برای پیشگویی‌های خود غیر از ستاره‌شناسی به این روش نیز روی می‌آوردند.

نجوم:

مایاها، ماه و خورشید و زهره را برای مقاصد نجومی به دقت رصد می‌کردند. تقویم های آنان بسیار دقیق بوده و از حدود ۳۰۰ میلادی به بعد موفق شدند و وقایع نجومی و تاریخی را با استفاده از دستگاهی ثبت کنند. آنان این دستگاه را به ابزار قابل انعطاف برای بیان کلمات و جملات تکامل دادند. ظاهرا مایاها نظریه‌ی نجومی نداشتند و اطلاعاتی درباره روش‌های مورداستفاده آنان در ستاره‌شناسی در دست نیست؛ پس می‌توان گفت که آنان ستاره شناسی را نه به شکل علمی آن داشتند و نه ریاضیات را به صورت رسمی آن. اما دو فرضیه نجومی عملی وجود دارد که طرز محاسبه‌ی مایاها را برای ما بازگو می‌کند. یکی از این قرائن طرح تقویم‌هاست و دیگری توجه آنها به خسوف و کسوف. تقویم‌های مایاها مبنای محاسبه تاریخ در تمامی ادوار معبد در آمریکای میانه بودند؛ ولی خود به دور تقویم المک‌ها تکیه داشتند که سالی ۳۶۵ روز با چرخه ۵۲ ساله داشت. مایاها یک روز شمار نیز داشتند که امروزه گاهی تسکولین  خوانده می‌شود. تسکولین دوره‌ای ۲۶۰ روزه بود که با ادغام دوچرخه کوچکتر ایجاد شده بود یکی ۱۳ روزه به نام تنسنا و دیگری ۲۰ روزه به نام وینتنا. این تقویم ۲۶۰ روزه بیشتر برای غیب‌گویی به کار می‌رود زیرا همه ۲۰ روز وینتنا  که هر روزش نام خاصی داشت طریقی مرتبط با سرنوشت پنداشته می‌شد. تقویم ۳۶۵ روزه دارای ۱۸ ماه بیست روزه بود و پنج روزه باقیمانده در روزهای طالع نحس خوانده می‌شدند. سال این تقویم دقیق بود چون فاقد آن ربع اضافه بود. که سال را با فصل‌ها همگام نگه می‌داشت. مایاها می‌گذاشتند به همین صورت جریان یابد در نتیجه دوره کامل لازم برای همگام شدن مجدد تقویم و فصول 29 دور  تقویم یعنی در مجموع ۱۵۰۸ تقویم به درازا می‌کشید.

مایاها تقویم قمری نیز داشتند که با تسکولین و سال تقویم قبلی همزیستی داشت روزهای تقویم قمری بر حسب سن ماه شمرده می‌شدند همچنین نیم سال شمرده می‌شد. مثال کاملش آنها برای پیش‌بینی گرفتگی‌های خورشید چرخه قمری مخصوصی داشتند که باید منحصراً به تجربه متکی بوده باشد. چون آن‌ها اخترشناسی نظری نداشتند که این وقایع را توضیح دهد. اما آنان با کسب تجربه پی برده بودند که پس از مدت زمانی معین که بر حسب ماه قمری اندازه‌گیری می‌شد و با چرخ‌های مبتنی بر اهله‌ی قمر و مرتبط با تسکولین  پیوند داشت خورشیدگرفتگی امکان وقوع می‌یابد. به این ترتیب آنان به چرخه‌ای مرکب از چهارصد و پنج ماه قمری یا ۴۶ تسکولین رسیدند و سپس نیز به فواصل ۴ و ۶ ماه قمری تقسیم شدند .مایاها و محاسبه تقویمی جالب به دیگر نیز انجام دادند یکی محاسبه‌ی چرخه زهره بود و دیگری روشی برای بیان فواصل زمانی طولانی. آنان زهره را به طور مرتب رصد کردند و چرخه منظم آن را ثبت کردند یعنی آنان ۶ دوره‌ای دیدار آن را اندازه گرفت یعنی زمان میان ظهور در نقطه‌ای مشخص از آسمان و ظهور بعدی آن در همان نقطه را اندازه‌گیری کردند. آنان به این نتیجه رسیدند که این دوره ۵۸۴ روز است. اکنون دریافته‌ایم که طول این دوره معادل 583.12 روز است. مایاها چرخه‌ای ۲۹۲۰ روزه را ابداع کردند که معادل ۸×۳۶۵ روز و ۵×۵۸۴ روز است و اینگونه دوره دیدار سیاره را با سال خود پیوند دادند. آنان دوره دیگری به نام چرخه بزرگ هم داشتند که طولانی‌تر بود که960.37 روز طول می‌کشید و همه چرخه‌های دیگر تسکولین تقویم ۳۶۵ روز در دوره دیدار زهره را شامل می‌شد. مایاها به چرخه‌های زمانی بزرگ علاقه داشتند. آنان به این نتیجه رسیدند که برای محاسبه زمان به راهی بهتر از استفاده از سال‌ها و پارسال‌ها نیاز دارند که با آن تقویم دچار ابهام می‌شود. به همین دلیل روزشماری بلندمدت پدید آوردند و آغاز روزها را زمانی در هزاره سوم پیش از میلاد قرار دادند و پس از آن روزها را یک به یک شمردند. این یک روش عالی برای تعیین تاریخ وقایع نجومی و تاریخی گذشته است و به مانند موسوم به  روزشماری جولیان نیز به وسیله جوزف اسکالیمر در سال ۱۵۸۳ در اروپای غربی ابداع شد ولی شش قرن بعد از مایاها بود.

در کراکول چیچن ایتزا یک رصدخانه مایایی به دست آمده که بی‌شباهت به رصد‌خانه های امروزی نیست. آنتونی آونی ستاره‌شناس نظر دارد که مایاها همگی خانه‌هایشان را به گونه‌ای می‌ساختند که ظاهراً بتوان از پنجره‌هایشان آسمان را مشاهده کرد. مثلا در شهر اوکسمال همه ساختمان‌ها در یک ردیف و پنجره‌هایشان به یک سوی مشخص از آسمان باز می‌شود. در کرکول همه خانه‌ها نحوی ساخته شده بودند که در امتداد سیاره زهره قرار داشتند. جالب اینکه مایاها ابزار پیشرفته ستاره‌شناسی نداشتند و نه ماه سال هوا ابری و بارانی بود.

منبع: تاریخ علم کمبریج

زهرا خیتال

دانشجوی کارشناسی میکروبیولوژی

علاقه‌مند به نجوم و عضو مرکز آموزش نجوم ادیب اصفهان

شروع جدی نجوم از سال 94

مریم خیتال

علاقه‌مند به نجوم و عضو مرکز آموزش نجوم ادیب اصفهان

شروع جدی نجوم از سال 92